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鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)
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http://www.zhuijuan.cn 發(fā)表日期：2011-10-21 14:13:25
蘭格鋼鐵 |
一.結(jié)構(gòu)的功能要求
建筑結(jié)構(gòu)要解決的基本問(wèn)題牽，以滿(mǎn)足各種預(yù)定功能的要求。
結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)應(yīng)滿(mǎn)足的功能有：
(1)在正常施工和正常使用時(shí)，能承受可能出現(xiàn)的各種作用；
(2)在正常使用時(shí)具有良好的工作性能；
(3)在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性；
(4)在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件(如地震、火災(zāi)、爆炸、撞擊等)發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必須的整體穩(wěn)定性。
上述“各種作用”是指凡使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的各種原因，如施加在結(jié)構(gòu)上的集中荷載或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因，例如地震、地基沉降、溫度變化等。
二.結(jié)構(gòu)的可靠度
結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的可靠性(reliability)。結(jié)構(gòu)可靠度是對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的定量描述，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的要求與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期長(zhǎng)短有關(guān)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期長(zhǎng)，可靠度要求就高，反之則低。一般建筑物的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年。
三.結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)
整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，稱(chēng)此特定狀態(tài)為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)可靠與不可靠的界限，故也可稱(chēng)為“界限狀態(tài)”。對(duì)于結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)，均應(yīng)規(guī)定明確的標(biāo)志或限值。
我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)GB50017規(guī)范或規(guī)范)規(guī)定，承重結(jié)構(gòu)應(yīng)按下列二類(lèi)極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)：
(1)承載能力極限狀態(tài)包括：構(gòu)件和連接的強(qiáng)度破壞、疲勞破壞和因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件喪失穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系和結(jié)構(gòu)傾覆。
(2)正常使用極限狀態(tài)包括：影響結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用或耐久性能的局部損壞(包括組合結(jié)構(gòu)中混凝土裂縫)。
承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)相比較，前者可能導(dǎo)致人身傷亡和大量財(cái)產(chǎn)損失，故其出現(xiàn)的概率應(yīng)當(dāng)很低，而后者對(duì)生命的危害較小，故允許出現(xiàn)的概率可高些，但仍應(yīng)給予足夠的重視。
四.概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原理
設(shè)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)采用下列極限狀態(tài)方程描述：
式中Z=g(﹒)——結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；
xi(i=1,2,……n)——影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件可靠度的基本變量，系指結(jié)構(gòu)上的各種作用和材料性能、幾何參數(shù)等；進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析時(shí)，也可采用作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作為綜合的基本變量；基本變量均可考慮為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。
當(dāng)僅有作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個(gè)基本變量時(shí)，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表為：
由于R和S都是隨機(jī)變量，其函數(shù)Z也是一個(gè)隨機(jī)變量。功能函數(shù)Z存在三種可能狀態(tài)：
定值設(shè)計(jì)法認(rèn)為R和S都是確定性的變量，結(jié)構(gòu)只要按Z≥0設(shè)計(jì)，并賦予一定的安全系數(shù)，結(jié)構(gòu)就是絕對(duì)安全的。事實(shí)并非如此，由于Z的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)失效事故仍時(shí)有所聞。
結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的失效概率可表示為：
設(shè)R和S的概率統(tǒng)計(jì)值均服從正態(tài)分布，可分別算出它們的平均值μR、μS和標(biāo)準(zhǔn)差σR、σS，則功能函數(shù)也服從正態(tài)分布，它的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為
圖1.3.1示功能函數(shù)為正態(tài)分布的概率密度曲線(xiàn)。圖中由-∞到0的陰影面積表示Z<0的概率，即失效概率，需采用積分法求得。由圖1.3.1中可見(jiàn)，在正態(tài)分布的概率密度曲線(xiàn)中存在著Z的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的下述關(guān)系：
當(dāng)R和S的統(tǒng)計(jì)值不按正態(tài)分布時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)應(yīng)以它們的當(dāng)量正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差代入公式(1.3.9)來(lái)計(jì)算。當(dāng)功能函數(shù)Z為非線(xiàn)性函數(shù)時(shí)，可將此函數(shù)展為泰勒級(jí)數(shù)而取其線(xiàn)性項(xiàng)計(jì)算β。
結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)采用的可靠指標(biāo)，可根據(jù)對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析(所謂校準(zhǔn)法)，并考慮使用經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)因素等確定。我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068)規(guī)定，結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)，不應(yīng)小于表1.3.2的規(guī)定。鋼結(jié)構(gòu)各種構(gòu)件，按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)，經(jīng)校準(zhǔn)分析，其β值在3.2左右，鋼結(jié)構(gòu)一般情況下屬延性破壞，故總體安全等級(jí)為二級(jí)。
五.設(shè)計(jì)表達(dá)式
1承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式
為了應(yīng)用簡(jiǎn)便并符合人們長(zhǎng)期已熟悉的形式，可將公式(1.3.9)做如下變換：
式(1.3.10)左、右分別為S和R的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)S*和R*，可寫(xiě)為：
《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068)規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式，應(yīng)根據(jù)各種極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求，采用有關(guān)的荷載代表值、材料性能標(biāo)準(zhǔn)值、幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以及各種分項(xiàng)系數(shù)等表達(dá)。
作用分項(xiàng)系數(shù)γF(包括荷載分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力分項(xiàng)系數(shù)γR應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型，以及表1.3.2規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算分析，并考慮工程經(jīng)驗(yàn)確定。
考慮到施加在結(jié)構(gòu)上的可變荷載往往不止一種，這些荷載不可能同時(shí)達(dá)到各自的最大值，因此，還要根據(jù)組合荷載效應(yīng)分布來(lái)確定荷載的組合系數(shù)和。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)應(yīng)按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級(jí)、設(shè)計(jì)使用年限并考慮工程經(jīng)驗(yàn)確定。
根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能要求，進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮作用效應(yīng)的基本組合，必要時(shí)尚應(yīng)考慮作用效應(yīng)的偶然組合(考慮如火災(zāi)、爆炸、撞擊、地震等偶然事件的組合)。
(1)基本組合
在荷載(作用)效應(yīng)的基本組合條件下，式(1.3.11)可轉(zhuǎn)化為等效的以基本變量標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)，并以應(yīng)力形式表達(dá)的極限狀態(tài)公式。其荷載效應(yīng)的基本組合按下列設(shè)計(jì)表達(dá)式中的最不利值確定：
對(duì)于一般排架、框架結(jié)構(gòu)，可采用簡(jiǎn)化式計(jì)算：
由可變荷載效應(yīng)控制的組合：
由永久荷載效應(yīng)控制的組合，仍按式(1.3.13)進(jìn)行計(jì)算。
式(1.3.12)和(1.3.13)中，除第一個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)ψc1的樓蓋(例如儀器車(chē)間倉(cāng)庫(kù)、金工車(chē)間、輪胎廠(chǎng)準(zhǔn)備車(chē)間、糧食加工車(chē)間等的樓蓋)或屋蓋(高爐附近的屋面積灰)，必然由式(1.3.13)控制設(shè)計(jì)取γG=1.35外，其他只有大型混凝土屋面板的重型屋蓋以及很特殊情況才有可能由式(1.3.13)控制設(shè)計(jì)。
(2)偶然組合
對(duì)于偶然組合，極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式宜按下列原則確定：偶然作用的代表值不乘分項(xiàng)系數(shù)；與偶然作用同時(shí)出現(xiàn)的可變荷載，應(yīng)根據(jù)觀(guān)測(cè)資料和工程經(jīng)驗(yàn)采用適當(dāng)?shù)拇碇�，具體的設(shè)計(jì)表達(dá)式及各種系數(shù)，應(yīng)符合專(zhuān)門(mén)規(guī)范的規(guī)定。
2正常使用極限狀態(tài)表達(dá)式
對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定要求分別采用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，并使變形等設(shè)計(jì)不超過(guò)相應(yīng)的規(guī)定限值。
鋼結(jié)構(gòu)只考慮荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合，其設(shè)計(jì)式為： |
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